C++ 数据结构（一）绪论（5）迭代与递归（2）

数组倒置

问题描述

任给数组 A[0, n)，将其前后颠倒

统一接口：void reverse(int *A, int lo, int hi);

递归版

void reverse(int *A, int lo, int hi)
{
    if (lo < hi) { // 问题规模的奇偶性不变，需要两个递归基
        swap(A[lo], A[hi]);
        reverse(A, lo + 1, hi - 1);
    }
}

迭代原始版

void reverse(int *A, int lo, int hi)
{
    next:
        if (lo < hi) {
            swap(A[lo], A[hi]);
            lo++; hi--;
            goto next;
        }
}

迭代精简版

void reverse(int *A, int lo, int hi)
{
    while (lo < hi) swap(A[lo++], A[hi--]);
}

分而治之

为求解一个大规模的问题，可以：

1、将其划分为若干（通常两个）子问题，规模大体相当

2、分别求解子问题

3、由子问题的解，得到原问题的解

数组求和：二分递归

/**
 * 对 A[lo, hi] 内元素求和
 * 入口形式为 sum(A, 0, n - 1)
 */
sum(int A[], int lo, int hi)
{
    if (lo == hi) return A[lo];
    int mi = (lo + hi) >> 1; // 等价于 (lo + hi) / 2
    return sum(A, lo, mi) + sum(A, mi + 1, hi);
}